计算机工程

作者：李雷, 陈矛, 彭翕成

单位：1. 西北师范大学教育技术学院，甘肃 兰州 7300702. 华中师范大学教育大数据应用技术国家工程研究中心，湖北 武汉 4300793. 华中师范大学人工智能教育学部，湖北 武汉 430079

关键词：习题自动生成,几何证明题,向量恒等式,几何定理自动发现

基金：国家自然科学基金(62077019); 西北师范大学青年教师科研能力提升计划项目(NWNU-SKQN2023-36)

几何证明题的自动生成是智能教育领域中的热点研究问题。现有方法通常以单道已有习题的原始几何关系为基础，利用几何自动推理技术，推理发现新的几何关系并合成新习题。由它们生成的习题所包含的几何关系全都可以基于输入习题的原始几何关系推理得到，缺乏新颖性。针对这一问题，提出一种通过重组2道已有习题的几何关系以生成新习题的方法。通过引入向量恒等式理论，为几何关系的表示以及判定源自不同习题的几何关系能否重组为新习题提供理论依据，进而实现从已有习题中自动提取几何关系，以及将源自不同习题的几何关系自动重组为新习题的算法。实验分析以及专家的评估结果表明，所提方法在运行性能以及教育应用方面都具有可行性，并且在相同输入的情况下能够生成现有方法无法生成的更具新颖性的习题。

来源：2025年第7期

《计算机工程》期刊编辑部

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