计算机工程

作者：沈忱, 何勇, 彭安浪

单位：1. 贵州大学公共大数据国家重点实验室, 贵州 贵阳 5500252. 贵州大学计算机科学与技术学院, 贵州 贵阳 5500253. 贵州兆信数码技术有限公司, 贵州 贵阳 550025

关键词：L_{2, log}范数,非负矩阵分解,时间正则化矩阵分解,多维时序数据预测,鲁棒性

基金：贵州省科技支撑计划项目(黔科合支撑[2022]一般267)

在物联网(IoT)场景中, 数据在采集和传输过程中易受噪声的干扰, 导致数据中存在一定的离群值与缺失值。现有的时间正则化矩阵分解模型通常考虑平方损失来衡量重构误差, 忽略了处理存在异常数据的多维时间序列时, 矩阵分解的质量同样是影响模型预测性能的关键因素。提出一种基于L2, log范数的时间感知鲁棒非负矩阵分解多维时序预测框架(TARNMF)。TARNMF通过非负矩阵分解(NMF)和参数可学习的自回归(AR)时间正则项建立多维时序数据的时空相关性, 基于存在离群值的数据服从拉普拉斯分布的假设, 使用L2, log范数来估计非负鲁棒矩阵分解中原始数据和重建矩阵的误差, 以减小异常数据对预测模型的干扰。L2, log范数具备现有鲁棒度量函数的性质, 解决了L1损失的近似问题, 并通过压缩异常值的残差来减少其对目标函数的影响。此外, 提出一种基于投影梯度下降的优化方法对模型进行优化。实验结果表明, TARNMF具有良好的可扩展性和鲁棒性, 尤其在高维Solar数据集上, 较次优结果的相对平均绝对误差降低了8.64%。同时, 在噪声数据上的实验结果验证了TARNMF能高效地处理和预测存在异常数据的IoT时序数据。

来源：2025年第4期

《计算机工程》期刊编辑部

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