计算机工程

作者：王江涛, 樊荣, 黄哲

单位：中国船舶集团有限公司第七二二研究所, 武汉 430205

关键词：SM9算法,高次幂,R-ate对,分圆子群,Comb固定基,NAF算法

基金：湖北省重点研发计划(2020BAB103)

国密SM9算法是基于双线性对的标识密码算法，其运行过程需进行多次十二次扩域的高次幂运算，其计算性能对SM9算法体制的应用至关重要。SM9签名运算中的高次幂可以预存点，在运算过程中通过查表减少运算时间。由于验签运算中高次幂的底数不确定，无法通过查表进行运算，因此分别使用Comb固定基和NAF算法在算法模型上降低高次幂中十二次扩域乘法运算量。为提高十二次扩域乘法的计算效率，根据R-ate对的特殊性质提出基于分圆子群的快速平方算法，降低扩域乘法所需的基域运算开销，并将其应用于高次幂的运算中。硬件架构创新性地采用基于自定义RISC指令集的ASIP微码控制方式实现，该架构的灵活性有利于在有限的硬件资源下实现复杂的SM9算法逻辑，其中可修改的指令集可以更好地与底层硬件适配。在Xilinx Artix-7系列的FPGA平台上的实验结果表明，在167 MHz的时钟频率条件下，不增加额外的硬件资源开销，该方法完成一次SM9签名的时间仅为0.244 ms。

来源：2023年第9期

《计算机工程》期刊编辑部

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